Jarosław Kostkowski studiował na Wydziale Geografii na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Przygodę z dziennikarstwem zaczynał w studenckim Radiu Bielany. Później były komercyjne stacje radiowe: Radio Toruń i Radio Gra. W tym samym czasie pisał artykuły do "Życia" i "Gazety Pomorskiej".
W TVN24 od początku istnienia stacji, czyli od 2001 roku. Początkowo jako toruński reporter. Do "Faktów" dołączył w 2002 roku. Od 2010 roku jest reporterem programu w Poznaniu.
Jarosław Kostkowski najczęściej przygotowuje do programu materiały na tematy społeczne, ale interesuje się też Dalekim Wschodem i Kresami. Z okolic Wilna pochodzi jego rodzina.
Prywatnie Jarosław Kostkowski jest wielkim pasjonatem podróży małych i dużych, Knuta Hamsuna i Kurta Vonneguta, a także poznańskiego kina Muza. Do dziś pozostała mu także miłość do kartografii i do radia nocą.