Marzanna Zielińska jest z wykształcenia historykiem, ukończyła też studia podyplomowe "Akademia Spółek" w SGH w Warszawie. Dziennikarstwem zajęła się jeszcze w trakcie studiów na Uniwersytecie Łódzkim. Była łódzką korespondentką "Super Expressu" i "Sztandaru Młodych". Współpracowała z sekcją polską radia BBC i radiem Tok FM.
Do "Faktów" dołączyła w 1997 roku. Przez pierwsze lata pracy, oprócz relacjonowania najważniejszych wydarzeń z Łodzi i regionu, zajmowała się również sprawami kryminalnymi i bezpieczeństwem publicznym.
Marzanna Zielińska jest trzykrotną laureatką nagrody Policer (1999, 2000, 2001) przyznawanej przez Komendę Wojewódzką Policji w Łodzi za najbardziej rzetelne informowanie o sukcesach i wpadkach policji. W 2000 roku Rada Miasta Łodzi przyznała jej Odznakę "Za Zasługi dla Miasta Łodzi", a w 2002 roku została odznaczona medalem "Za Zasługi dla Policji" przyznanym przez Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji na wniosek Komendanta Głównego Policji za promowanie akcji wpływających na poprawę bezpieczeństwa. W 2010 roku została uhonorowana tytułem "Dziennikarza Roku" przyznawanym przez studentów łódzkich uczelni zrzeszonych w Studenckim Forum Business Centre Club oraz została odznaczona "Odznaką Honorową" przyznawaną przez Niezależny Samorządny Związek Zawodowy Policjantów za działania na rzecz poprawy warunków pracy policji.
Ostatnio skupia się na problemach zwykłych ludzi i walczy o przestrzeganie praw zwierząt oraz o ochronę klimatu.